六种新一代人工晶状体屈光力计算公式的预测准确性比较

来源期刊：眼科学报 | 2023年12月第38卷第12期： 800-813 发布时间：2023-11-15 收稿时间：2024/3/6 17:30:21 阅读量：4781

作者：: 周开晶,

梅健琪,

郑琳,

胡江健,

俞阿勇,

关键词：: 白内障人工晶状体屈光力计算公式预测误差; Cataract Intraocular lens Power calculation Formula Prediction error

DOI：: 10.12419/2308290001

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目的：比较六种新一代人工晶状体(intraocular lens,IOL)屈光力计算公式[Barrett Universal Ⅱ(BUⅡ)、Emmetropia Verifying Optical(EVO)、Hill-Radial Basis Function (Hill-RBF)、Kane、Ladas Super Formula(LSF)、T2]和传统公式(Haigis、Hoffer Q、Holladay 1、SRK/T)的准确性。方法：纳入2022年1—6月于温州医科大学附属眼视光医院接受白内障手术患者。收集患者的年龄、性别、眼轴(axial length,AL)、平均角膜曲率(mean keratometry,Kmean)、前房深度、IOL常数和屈光力，术后医学验光结果。对上述10种公式进行准确性分析，包括平均预测误差(mean prediction error,ME)及其标准差、平均绝对预测误差(mean absolute prediction error,MAE)、绝对预测误差中位数(median absolute prediction error,MedAE)、绝对预测误差最大值(maximum absolute prediction error,MaxAE)、预测误差落在±0.25、±0.5、±0.75、±1.00 D范围内的百分比(%±0.25 D、%±0.50 D、%±0.75 D、%±1.00 D)。结果：共纳入506例(506眼)。Kane的MAE最低(0.411)。Hill-RBF的%±0.25 D最高(40.91%)，EVO的%±0.50 D或%±0.75 D最高(分别为69.37%、86.17%)，BUⅡ和Hill-RBF的%±1.00 D最高(均为94.07%)。总体上各种公式间，MAE、%±0.50 D、%±0.75 D、%±1.00 D比较差异存在统计学意义(P<0.05)，但两两比较仅发现%±0.75 D中，EVO(86.17%)、Hill-RBF(85.97%)、Kane(85.57%)与HofferQ(81.42%)比较差异存在统计学意义(均P<0.05)。AL亚组中，长AL组的EVO(0.390)、Hill-RBF(0.388)、T2(0.423)、Kane(0.393)四种公式的MAE与Hoffer Q(0.681)、Holladay 1(0.654)比较差异存在统计学意义(均P<0.05)，EVO(74.47%)的%±0.50 D与Hoffer Q(46.81%)比较差异存在统计学意义(P=0.017)。结论：新一代IOL屈光力计算公式在IOL屈光力计算上均具有较好的准确性，但对于不同的眼轴长度与角膜曲率值的眼球，需要选择适合的计算公式，以进一步提高预测准确性。

Objective: This study aimed to compare the accuracy of six new generation intraocular lenses (IOL) refractive power calculation formulas (Barrett Universal Ⅱ [BU Ⅱ ], Emmetropia Verifying Optical [EVO], Hill-Radial Basis Function [Hill-RBF], Kane, Ladas Super Formula [LSF], T2) and traditional formulas (Haigis, Hoffer Q, Holladay 1, SRK/ T). Methods: The patients who received cataract surgery in the Eye Hospital of Wenzhou Medical University from January 2022 to June 2022 were included in this study. Age, gender, axial length (AL), mean keratometry, anterior chamber depth, IOL constant and power, and postoperative refraction results were collected. The prediction accuracy of these ten IOL power calculation formulas was analyzed, including mean prediction error (ME) and its standard deviation, mean absolute prediction error (MAE), median absolute prediction error (MedAE), maximum absolute prediction error (MaxAE), the percentage of eyes of PE within the range of ±0.25 D, ±0.5 D, ±0.75 D, ±1.0 D (%±0.25 D,%±0.50 D, %±0.75 D, %±1.00 D). Results: 506 eyes of 506 patients were included. Kane has the lowest MAE (0.411).%±0.25 D of Hill-RBF was the highest (40.91%), %±0.50 D or %±0.75 D of EVO was the highest (69.37%, 86.17%), and %±1.00 D of BU Ⅱ and Hill-RBF was the highest (94.07%). There are significant differences in MAE, %±0.50 D, %±0.75 D, and %±1.00 D among all formulas (P<0.05). Still, pairwise comparison only found differences between EVO (86.17%), Hill-RBF (85.97%), Kane (85.57%), and Hoffer Q (81.42%) in %±0.75 D (all P<0.05). In AL subgroup, the MAE of EVO (0.390), Hill-RBF (0.388), T2 (0.423) and Kane (0.393) in long AL group was different from that of Hoffer Q (0.681) and Holladay 1 (0.654) (all P<0.05), the difference of %±0.50D of EVO (74.47%) compared with Hoffer Q (46.81%) (P=0.017). Conclusion: The new generation of IOL power calculation formulas have good accuracy in IOL power prediction, but for eyes with different axial lengths and keratometry, it is necessary to optimize the selection of formulas to improve the prediction accuracy further.

白内障是我国和全球的首位致盲性眼病，在全球中重度视觉损害和致盲原因中，白内障分别占35%和25%^[1]。手术是目前治疗白内障的唯一直接有效的方式。随着手术技术和设备的不断精进，现代的白内障手术已由复明性转变为屈光性手术^[2]，其中，精准计算人工晶状体(intraocular lens,IOL)屈光力是实现精准性屈光手术的关键。2019年的一项回顾性研究显示，17.9%的白内障患者术后屈光预测误差超过0.5 D^[3]。IOL屈光力计算误差主要来源于眼球生物参数测量和IOL屈光力计算公式。

眼球生物测量技术不断革新^[4]，尤其是光学生物测量设备具有不错的测量精准性和可重复性^[5-7]，减少了由于测量误差所带来的屈光意外。IOL屈光力计算公式的准确性则成为了另一关键影响因素。SRK/T、Haigis、Holladay 1、Hoffer Q等传统理论公式是基于人眼几何光学模型推导的理论公式并结合临床资料回归得出^[8]，对于极值的生物学参数，如超长/短眼轴、平坦/陡峭角膜曲率等，传统公式预测的准确性下降^[9]。新一代的公式的应用，大大提高了IOL屈光力计算的准确性，其中常见的有T2、EmmetropiaVerifying Optical(EVO)^[10]、Barrett Universal Ⅱ(BUⅡ)公式。

近年来，人工智能(artificial intelligence,AI)的发展与兴起为上述问题提供了潜在的解决方案。机器学习(machine learning,ML)作为AI的一大领域，广泛应用于眼科以及全身疾病的辅助诊断和治疗决策中^[11-12]。IOL公式和AI的整合主要分为以下两种形式：1)数据挖掘为基础的AI回归公式，以Hill-Radial Basis Function(Hill-RBF)公式为代表^[13]；2)AI辅助优化的IOL公式，例如Kane^[14]、Pearl-DGS^[15]、Ladas Super Formula(LSF)^[16]等公式。表S1列举了现有多数公式所需要使用的眼球生物学参数。

目前IOL屈光力计算多采用国外公式，对高加索人种眼球生物测量数据进行了优化。但亚洲人种相对高加索人种的角膜直径更小^[17]，中央角膜厚度更薄^[18]。同时亚洲人群中病理性近视比例高，长眼轴患者多^[19]。因此，新一代公式在亚洲人群中是否同样具有较高的准确性，不同公式之间的准确性孰优孰劣？本研究旨在比较六种新一代IOL屈光力计算公式(包括三种AI公式)与经典IOL屈光力计算公式的准确性，为临床应用提供指导。

1 对象与方法

1.1 研究对象

选择2022年1—6月于温州医科大学附属眼视光医院接受白内障超声乳化吸除联合IOL植入术治疗的白内障患者。本研究所有流程遵循赫尔辛基宣言并获得温州医科大学附属眼视光医院伦理委员会批准(伦理批件号2021-075-K-64)。

1.2 纳入标准

包括：1)白内障患者年龄≥18岁；2)具有白内障手术指征；3)术前接受光学眼球生物测量仪器检查；4)手术过程顺利，囊袋内植入非散光型IOL；5)白内障术后2周至4个月有验光数据，且最佳矫正视力(best corrected visual acuity,BCVA)≥20/40；6)双眼数据者纳入BCVA更佳眼数据，若患者双眼BCVA一致，纳入先行白内障手术眼。

1.3 排除标准

包括：1)合并其他眼部疾病史者，如角膜变性、角膜瘢痕、翼状胬肉、晶状体脱位、严重眼底病变、眼部感染性疾病等；2)既往眼内手术或屈光手术史者，或眼部外伤史者；3)术前眼球生物参数缺失或不完整者；4)角膜散光>-3.0 D者；5)出现术中影响IOL位置的并发症者；6)对绝对预测误差大于2 D的患者进行回顾，排除出现术后并发症的患者，如IOL移位、后发性白内障等。

1.4 资料采集

收集白内障患者术前资料、手术资料以及术后随访资料。术前资料包括患者人口学信息(年龄、性别)、眼球生物学参数，如眼别、眼轴(axial length, AL)、平均角膜曲率(mean keratometry,Kmean)、前房深度(anterior chamber depth,ACD)。手术信息包括主刀医生、眼别、手术方式以及IOL信息(型号、IOL常数、屈光力)。术后随访信息包括术后并发症、医学验光结果。

1.5 术前检查

全身检查：所有患者术前完善全身状态评估，排除手术禁忌证。眼科常规术前检查：裸眼视力、BCVA、眼压、裂隙灯检查、IOLMaster500检查等。采用IOLMaster500对本研究所有患者进行术前眼球生物参数测量，包括AL、K_mean、ACD。AL为测量5次结果的平均值，K_mean为测量3次结果的平均值，ACD为测量5次后的平均值。所有检查均由专业技术人员进行操作，重复测量取平均值并且数据质量达到质控标准。

1.6 手术简要过程

所有患者均由资深白内障手术医师行白内障超声乳化吸除联合IOL植入手术。术眼表面麻醉后，做透明角膜切口进入眼内，连续环形撕囊，根据IOL光学区大小决定撕囊直径，囊袋内超声乳化吸除晶状体核，囊袋内植入IOL，水密角膜切口。

1.7 术后随访

所有患者术后进行常规眼科门诊随访和检查，并进行医学验光，通过主觉验光或检影验光的方法检查患者术后实际屈光力。计算患者术后等效球镜度(spherical equivalent,SE)。SE =球镜屈光力+ 1/2柱镜屈光力。为避免双眼数据的相关性及间隔时间过久的验光数据对IOL屈光力计算公式准确性比较的影响，本研究采用术后2周至4个月的单眼数据，以满足精确比较各公式间计算准确性的要求^{[9, 20-21]}。

1.8 IOL公式准确性比较

对IOL公式进行准确性评估，包括新一代公式BUⅡ、EVO 2.0 (EVO)、Hill-RBF 3.0(Hill-RBF)、Kane、LSF、T2)和传统公式(Haigis、Hoffer Q、Holladay 1、SRK/T)，进一步检验在不同AL、K_mean亚组下的计算准确性。因为无法获取患者白到白(white to white, WTW)和晶状体厚度(lens thickness,LT)参数，在本次研究中未纳入Olsen、Pearl-DGS、VRF公式。

计算公式获取途径按照SRK/T^[22]、Haigis^[23]、Hoffer Q^{[24, 25]}、Holladay 1^[26]、T2^[27]公开发表的计算过程和勘误，本研究使用Excel(Version 365，Microsoft，USA)进行计算。在线公式BUⅡ、EVO、Hill-RBF、Kane、LSF通过在网站计算页面输入相应参数计算获得(表S2)。表S3列举了不同的在线公式对不同眼球生物学参数的限制。

1.9 IOL常数

本研究共收集了30种类型IOL，其中型号为A1-UV(爱博诺德，中国)的IOL使用生产厂商推荐使用的优化常数，ZXR00(Abbott Medical Optics,USA)和SBL-3(Lenstec,Barbados)使用IOLCon^[28]推荐的优化常数。其余IOL统一使用User Group for Laser Interference Biometry(ULIB)^[29]中推荐的常数(见表S4)。Haigis、Hoffer Q、Holladay 1、SRK/T公式使用表S4列举的常数。BU Ⅱ、EVO、Hill-RBF、Kane、LSF、T2根据网站推荐，统一使用SRK/T公式推荐的A常数。采用下述方式对不同计算公式的平均预测误差(mean numerical prediction error,ME)进行校正：计算每例患者不同公式的预测误差(prediction error,PE)=术后实际等效球镜度-预测术后等效球镜度(PE<0为近视漂移，PE>0为远视漂移)，以及所有患者的ME。PE减去ME获得PEad，再进一步计算MEad，使得到的ME_ad接近或等于0^[21]。

1.10 观察指标

使用下述指标评估不同公式的计算准确性：1)ME及标准差(standard deviation,SD)，下文所使用的ME无特殊说明，均为校正后的ME；2)绝对预测误差(absolute prediction error,AE)，AE=|术后实际SE-预测术后SE|；3)平均绝对预测误差(mean absolute prediction error,MAE)；4)绝对预测误差中位数(median absolute prediction error,MedAE)；5)绝对预测误差最大值(maximum absolute prediction error,MaxAE)；6)预测误差在±0.25、±0.5、±0.75、±1.0 D范围内眼数的百分比，分别表示为%±0.25 D、%±0.50 D、%±0.75 D、%±1.00 D。

1.11 眼球生物参数亚组分组

根据IOLMaster500所测得A L、K_mean，参照Melles^[9]将测试组患者分为不同亚组。短眼轴组(<22.5 mm)、中等眼轴组(22.5~25.5 mm)、长眼轴组(>25.5 mm)。平坦角膜曲率组(<42.0 D)、中等角膜曲率组(42.0 D~46.0 D)、陡峭角膜曲率组(>46.0 D)。同时绘制平均预测误差随AL、K_mean、ACD、眼轴-平均角膜曲率半径比值(axial length / corneal radius,AL/CR)变化的趋势图。其中AL/CR是评估眼球屈光状态的常用指标，反映眼球正视化过程中角膜曲率变平坦对眼轴拉长的代偿作用^[30]。

1.12 统计学分析

使用Excel(Version 365,Microsoft,USA)记录、整理数据。数据的统计分析采用SPSS 26.0统计学软件。符合正态分布计量资料以均数和标准差表示，不符合正态分布的计量资料以中位数和四分位间距表示。定量数据使用Kolmogorov–Smirnov检验进行正态性检验。单样本Wilcoxon符号秩和检验确定总体与0差异是否有统计学意义。不同公式绝对预测误差两两比较使用Bonferroni法校正的Friedman秩和检验。Bonferroni法校正的Cochran's Q检验用于比较不同公式之间在同预测误差范围比例的差异。P<0.05认为差异存在统计学意义。本研究数据图表制作使用Excel(Version 365, Microsoft,USA)以及GraphPad Prism 8(GraphPad Software Inc. ,USA)。

2 结果

2.1 患者基本情况

本研究总共纳入1 349例(1 349眼)。在进行线上公式测算时，共有39眼无法获得计算结果。其中38眼超过Hill-RBF公式的目标屈光力限制，1眼AL过长(35.12 mm)超过Hill-RBF、Kane以及LSF公式的可计算AL范围上限。进一步剔除此部分数据，同时为了减少多焦点IOL和型号过多对分析的影响，选取数量占前四的单焦点IOL，包括MI60(n=232)、SN6CWS(n=129)、CT ASPHINA 509M(n=86)、A1-UV(n=59)，最终纳入506例(506眼)，其人口学信息及眼球生物测量参数情况见表1。

2.2 不同IOL公式屈光预测误差

表2显示，在未校正ME=0时，SRK/T的ME最低(0.153)，Haigis最高(0.312)。所有公式在单样本Wilcoxon符号秩和检验中差异均有统计学意义(P均<0.05)。

除MaxAE外，新一代公式的MAE和MedAE数值均低于传统公式，其中Kane的MAE最低(0.4108，表1中为精确到小数点后三位的值)，Hoffer Q最高(0.454)。MedAE中LSF最低(0.310)，Hoffer Q最高(0.366)。MaxAE中LSF最低(2.316)，Haigis最高(2.978)。不同公式的MAE差异有统计学意义(P=0.006)，但各公式两两间比较差异无统计学意义(校正后P均>0.05。图1展示了不同IOL公式的绝对预测误差MAE的箱线图。

表1 研究对象的人口学信息及眼球生物测量参数情况

Table 1 Demographic information and ocular biometric parameter

表2和图2显示了各公式%±0.25 D、%±0.50 D、%±0.75 D和%±1.00 D。除%±0.25 D外，其他误差范围内的眼数比例新一代公式的比例均较传统公式高。其中预测误差±0.25 D以内的，Hill-RBF的百分比最高(40.91%)，HofferQ最低(37.55%)，但所有公式总体间比较差异无统计学意义(P=0.42)。预测误差±0.50 D以内的 EVO最高(69.37%)，HofferQ均为最低(64.23%)，总体间比较差异有统计学意义(P=0.022)，但公式间两两比较差异均无统计学意义(校正后均P>0.05)。预测误差在±0.75 D以内的比例EVO最高(86.17%)，HofferQ最低(81.42%)，总体间比较差异存在统计学意义(P=0.001)，EVO、Hill-RBF(85.97%)、Kane(85.57%)与HofferQ比较差异存在统计学意义，校正后P分别为0.006、0.011、0.035，均<0.05。预测误差±1.00 D以内的BUⅡ和Hill-RBF最高(均为94.07%)，HofferQ和Haigis最低(均为91.50%)，总体比较差异存在统计学意义(P=0.002)，但公式间两两比较差异均无统计学意义(校正后均P>0.05)。

表2 不同IOL公式预测误差结果

Table 2 Prediction error of tenintraocular lens formulas

在上述各个指标中，Hoffer Q具有最高的MAE、MedAE和最低的%±0.25 D、%±0.50 D、%±0.75 D、%±1.00 D。

2.3 眼球生物参数对预测误差的影响

2.3.1 AL

为了直观地观察ME随AL变化的趋势，将各个AL范围内现有公式的ME绘制成平滑曲线拟合的折线图(图3)，可见所有公式在22~25 mm段均趋于ME=0。当AL≥28 mm时，传统公式中Holladay 1和Hoffer Q的远视漂移趋势更加明显，SRK/T和Haigis优于前两者。新一代公式相较传统公式改善了ME在长AL段的波动，ME波动于-0.25~0.25 D范围内。

表3显示在不同AL亚组中，所有公式MAE基本波动于0.4。在短眼轴组，LSF的MAE最低(0.428)，HofferQ最高(0.453)；中等眼轴组LSF最低(0.406)，Haigis最高(0.428)；长眼轴组Hill-RBF最低(0.388)，HofferQ最高(0.681)。短眼轴与中等眼轴组的MAE比较，各公式总体间比较差异无统计学意义(P分别为0.551和0.193)，但在长眼轴组总体间比较差异存在统计学意义(P<0.001)，其中EVO和Hoffer Q(0.390 vs. 0.681，校正后P=0.005)、EVO和Holladay1(0.390 vs.0.654，校正后P=0.018)、T2和HofferQ(0.423 vs. 0.681，校正后P=0.043)、T2和Holladay 1(0.423 vs. 0.654，校正后P=0.034)、Kane和HofferQ(0.393 vs. 0.681，校正后P=0.048)、Kane和Holladay 1(0.393 vs. 0.654，校正后P=0.038)间的MAE比较差异有统计学意义。

表3 各公式在不同AL亚组的预测误差

Table 3 Predict error in various axial length subgroups

误差范围在±0.50 D的眼数百分比中，短眼轴组LSF最高(70.24%)，Haigis最低(60.71%)；中等眼轴组EVO最高(68.80%)，SRK/T和Haigis最低(均为65.60%)；长眼轴组EVO最高(74.47%)，Hoffer Q最低(46.81%)。短眼轴与中等眼轴组的%±0.50 D各公式总体间比较差异无统计学意义(P分别为0.170和0.658)，但在长眼轴组比较差异存在统计学意义(P=0.007)，其中EVO和HofferQ间差异存在统计学意义(74.47% vs. 46.81%，校正后P=0.017)。

2.3.2 平均角膜曲率

图4展示了各公式ME随K_mean变化的平滑曲线拟合结果，多数公式在43~44 D范围内ME接近于0，在两端逐渐趋向远视漂移或近视漂移。其中SRK/T平坦段有远视漂移，随着K_mean增大至陡峭段出现近视漂移。Haigis则与之相反，在平坦K_mean段表现为近视漂移，在陡峭K_mean段表现为远视漂移，漂移程度比多数公式更大。

表4显示平均预测误差随平均角膜曲率变化趋势。在中等角膜曲率组，MAE基本波动于0.4，而在平坦或陡峭角膜曲率组，MAE增加至0.45至0.57。平坦角膜曲率组，T2的MAE最低(0.449)，Haigis最高(0.567)；中等角膜曲率组，Kane最低(0.398)，HofferQ最高(0.439)；陡峭角膜曲率组，Kane最低(0.451)，HofferQ最高(0.495)。各亚组内未发现各公式的MAE差异有统计学意义(均P>0.05)。

表4 各公式在不同Kmean亚组的预测误差

Table 4 Predict error in various keratometry subgroups

误差范围在±0.50 D的眼数百分比中，平坦角膜曲率组，T2最高(63.64%)，Kane最低(50%)；中等角膜曲率组，EVO最高(71.04%)，HofferQ最低(65.84%)；陡峭角膜曲率组，EVO最高(63.75%)，Haigis最低(56.25%)。平坦组与陡峭组各公式误差范围在±0.50 D的眼数百分比比较差异无统计学意义(P分别为0.956和0.908)；中等角膜曲率组内比较差异存在统计学意义(P=0.038)，但两两比较差异无统计学意义(校正后均P>0.05)。

2.3.3 前房深度

ACD在3.00~3.25 mm范围内时，所有公式ME值趋于0，而在两端出现预测误差增大(图5)。Hoffer Q对ACD的变化最为敏感，在浅ACD时表现为近视漂移，随着ACD加深，逐渐向远视方向漂移。Holladay 1也呈现出类似的趋势，T2和SRK/T不论是在深浅ACD都表现为远视漂移，其他多数公式在浅ACD向远视漂移，随着ACD的加深，逐渐向近视漂移。

2.3.4 AL/CR

AL/CR在3.0~3.4范围内，10种公式的ME均在±0.25 D范围内。当AL/CR进一步增大，公式的误差逐渐增大，其中Hoffer Q和Holladay 1公式远视漂移最为显著。新一代公式屈光力模型的变化趋势更为缓和(图6)。

3 讨论

现代的屈光性白内障手术中，精确的眼球生物测量以及合适的IOL公式是取得更小的屈光误差的关键。本研究使用回顾性资料对10种IOL屈光力计算公式，包括4种经典IOL(SRK/T、Haigis、HofferQ、0.654，校正后P=0.004)、Hill-RBF和HofferQ(0.388 vs.0.681，校正后P=0.023)、Hill-RBF和Holladay1(0.388 vs.Holladay 1)公式与6种新一代IOL公式(EVO、BUⅡ、T2、Kane、Hill-RBF、LSF)进行评估，发现在不同的眼球生物参数眼中，新一代的IOL公式较经典公式具有更好的预测准确性。

我们的研究显示在新一代IOL公式的SD、MAE、MedAE、预测误差±0.50、±0.75和±1.00 D范围内眼数百分比的数值上均优于传统公式，其中Kane总体的MAE最低，SD和MedAE次低，%±0.50 D第二高，从这些指标的排位说明，Kane公式具有不错的准确性，这与部分研究结果相仿^{[3, 31-34]}。EVO的%±0.50 D最高，也与既往研究结果相符^[33]。但MAE、%±0.50 D在不同公式两两比较中，差异无统计学意义。

在不同眼轴、角膜曲率亚组的IOL公式准确性的分析中(表3和4)，新一代公式的准确性总体优于传统公式。但不同亚组间，不同公式的准确性有所不同，因此针对不同眼球生物参数特点需要选择特定的公式来提高准确性。本研究的长眼轴组中，Hill-RBF的MAE最低(0.388)，之后依次是EVO(0.390)、Kane(0.393)、BUⅡ(0.421)、T2(0.423)，但统计学结果显示仅EVO、Hill-RBF、T2、Kane的MAE低于Hoffer Q(0.681)、Holladay 1(0.654)。%±0.50 D的结果最高为EVO(74.47%)，之后为BUⅡ(70.21%)、Hill-RBF(70.21%)和Kane、SRK/T(均为68.09%)，统计学上仅EVO明显优于Hoffer Q。Lin等^[35]研究了BUⅡ、EVO、Haigis、Kane和SRK/T的MAE和%±0.50，提示了在长眼轴(>26.0 mm)中EVO表现最佳，其次为Kane。另一项长眼轴(>24.5 mm)的荟萃分析中，分析了SRK/T、Hoffer Q、Holladay 1、Holladay 2、Haigis、BUⅡ、Olsen、T2、VRF、EVO、Kane、Hill-RBF、LSF，发现Kane、EVO和LSF的误差在±0.50 D以内和±1.00 D以内的占比最高，较HofferQ更高^[36]。这些研究提示新一代公式在长眼轴的准确性更高，尤其是EVO和Kane，与本研究结果相仿。

在短眼轴组，LSF的MAE最低(0.428)，之后为Kane(0.429)和BUⅡ(0.433)。LSF和Haigis的MedAE最低(0.268)，之后为Kane和T2(均为0.285)。LSF的%±0.50比例最高(70.24%)，之后依次为EVO、Kane、BUⅡ、T2和Holladay 1均为69.05%。但统计学上MAE和%±0.50组间比较差异均无统计学意义。一项Meta分析提示11种公式( BUⅡ、Full Monte method、Haigis、Hill-RBF、Hoffer Q、Holladay 1、Holladay 2、Olsen、LSF、SRK/T和 T2)在短眼轴中的表现，BUⅡ的MAE最小，误差在±0.50 D以内的占比从高至低依次为Holladay 1、Hill-RBF和BUⅡ^[37]，排除该研究与本研究公式间的差异，其与本研究结果在短眼轴中BUⅡ的MAE最低，BUⅡ、T2、Holladay 1的误差在±0.50 D以内占比相对较高的结果相仿。此外在中等眼轴组MAE和%±0.50 D不同公式间比较差异均无统计学意义，说明在正常眼轴段，新一代公式与传统公式效果相当。

图3~5显示了10种IOL公式的ME随AL、K_mean或者ACD的变化趋势总体而言，新一代公式从趋势上要明显优于传统公式，但远视或近视漂移的出现也提示对有极端眼球生物参数的患者进行屈光力预留时，应该根据每种IOL公式的特点谨慎选择。

AL/CR常被用于评估眼球屈光状态，不同研究所报道的AL/CR平均值不同，波动于2.99~3.08^[30]。一般认为AL/CR=3说明眼球为正视眼，比值越小，表明眼球向远视状态靠拢，而比值越大，越趋向于高度近视^[38]。本研究纳入对象的AL/CR平均值为3.11(文中未列出)，可能提示相比于其他国家，中国具有更高比例的近视人群。Omoto等^[30]认为AL/CR比单纯AL更能解释IOL公式预测误差的变化趋势，与本研究一致。ME值随AL/CR的变化趋势更为明确，波动更小(图6)。同时也更能为IOL屈光力的预留提供线索，当AL/CR明显增大时，选择比公式推荐的更小屈光力的IOL有助于术后“正视”的实现。

本研究中，现有公式误差在±0.50 D范围内眼数占比约64.23%~69.37%，低于已发表的其他同类研究80% ~88.5%^[31]和80%~90.67%^[7]，原因推测可能与本研究纳入多种IOL型号，无法针对每一种IOL进行常数优化，替代性使用ULIB中推荐的常数。另外一个原因可能是上述两个研究使用的仪器分别为AL-Scan(Nidek,Japan)和OA-2000(Tomey,Japan)，可以提供更多的眼球生物测量参数如WTW进入计算。研究表明OA-2000在测量白内障患者AL的可重复性要优于IOLMaster500^[39-40]。2项纳入多种IOL型号以及使用IOLMaster作为术前眼球生物参数测量的研究显示，%±0.50 D波动于68.1%~72.0%^{[32, 41]}，与本研究结果接近。

本研究也有不足之处。受限于使用的眼球生物参数测量仪器，所获得眼球生物参数少，无法应用Olsen、VRF、Pearl-DGS进行比较。由于纳入研究的多种IOL型号，且不同型号IOL在测试集中样本量不齐，无法针对性优化IOL常数，替代性使用ULIB中推荐的常数，可能对IOL公式准确性的分析造成一定程度的影响。同时本研究中传统公式的计算结果采用Excel表根据原始公式和勘误的方式获得，无法顾及IOLMaster 500对测量和计算结果的优化，因此可能会对传统公式结果造成一定影响。

总之，新一代IOL屈光力计算公式在IOL屈光力计算上均具有较好的准确性，但对于不同眼球生物参数，需要选择适合的计算公式，以进一步提高准确性。

补充材料

表S1 不同IOL计算公式眼球生物参数汇总

Table S1 Ocular biometric parameter used in intraocular lens formulas

表S2 不同IOL公式计算结果获取途径

Table S2 Methods of Calculation results achieving for IOL formulas

表S3 在线公式眼球生物参数限制

Table S3 Applicable range of ocular biometric parameters of online formulas

表S4 不同型号IOL推荐使用常数

Table S4 Intraocular lens constants

利益冲突

所有作者均声明不存在利益冲突。

开放获取声明

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This work was supported by the Young Talent Project of Zhejiang Medical and Health Science and Technology Project (2019RC223) and the ScientiFIc Research Fund of Zhejiang Provincial Education Department (Y202147293), China.()

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发布于: 2022-12-01